Zuletzt aktualisiert: 25. Jul 2024

Flächeninhalt Halbkreis Rechner

Q: Was ist ein Halbkreis?

Ein Halbkreis ist im Prinzip einfach die Hälfte eines Kreises . Du erhältst einen Halbkreis, wenn du einen Kreis entlang der Linie des Durchmessers schneidest — oder, anders gesagt, durch den Kreismittelpunkt.

Q: Wie finde ich den Umfang eines Halbkreises mit gegebenem Radius?

So bestimmst du den Umfang eines Halbkreises: Schreibe den Radius r auf. Multipliziere den Radius mit π+2 : r ∙ (π+2) ≈ 5,14159 ∙ r . Das Ergebnis ist der Umfang deines Halbkreises . Du kannst das Ergebnis mit unserem Online-Rechner für den Halbkreisumfang überprüfen.

Q: Ist der Umfang des Halbkreises die Hälfte des Kreisumfangs?

Nein , der Umfang eines Halbkreises ist größer als die Hälfte des Kreisumfangs. Das liegt daran, dass auch die „flache” Seite des Halbkreises zum Umfang beiträgt. Sie ist gleich dem Durchmesser des (Halb-)Kreises. Also: Halbkreisumfang = halber Kreisumfang + Kreisdurchmesser .

Q: Wie groß ist die Fläche eines Halbkreises mit einem Radius von 20 cm?

Die Fläche beträgt 628,32 cm² . Um zu dieser Antwort zu kommen, bedenke, dass die Fläche eines Halbkreises die Hälfte der Fläche des Kreises ist. Die Formel für die Fläche eines Halbkreises lautet Fläche = πr²/2 . Setzt man r = 20 ein, erhält man 400π / 2 cm² ≈ 628,32 cm² . Zögere nicht, unsere Online-Halbkreisfläche-Rechner zu verwenden, wenn du mit den Berechnungen Schwierigkeiten hast.

Inhalt

Was ist ein Halbkreis?Formel für die Fläche eines Halbkreises Formel für den Umfang eines Halbkreises Finde die Fläche eines Halbkreises mit dem Halbkreisfläche Rechner FAQs

Mit diesem Halbkreisfläche-Rechner kannst du schnell den Flächeninhalt eines Halbkreises 🌗 ermitteln. Das Tool dient auch zur Berechnung des Halbkreisumfangs. Wenn du also den Radius oder den Durchmesser eingibst, kannst du im Handumdrehen die grundlegenden Eigenschaften der Form ermitteln. Im folgenden Artikel geben wir dir die Definition und erklären dir, wie du den Umfang und die Fläche eines Halbkreises bestimmen kannst. Worauf wartest du also noch? Scrolle nach unten!

Wenn du nach dem Trägheitsmoment einer Halbkugel suchst, schau dir unseren umfassenden Trägheitsmoment Rechner an.

Was ist ein Halbkreis?

Ein Halbkreis ist im Prinzip einfach die Hälfte eines Kreises. Du erhältst einen Halbkreis, wenn du einen Kreis entlang der Linie des Durchmessers schneidest — oder, anders gesagt, durch den Kreismittelpunkt.

💡 Wusstest du, dass ein Halbkreis auf Englisch semcircle genannt wird? Die Vorsilbe Semi- kommt aus dem lateinischen und Bedeutet halb oder teilweise. Vielleicht ergeben jetzt auch Wörter wie Semifinale, Semikolon oder Semipermeabel mehr Sinn.

Formel für die Fläche eines Halbkreises

Wenn wir die Definition des Halbkreises kennen, können wir die Formel für die Halbkreisfläche ganz einfach mit der bekannten Formel für die Kreisfläche $\pi\cdot r^2$ herleiten:

A_{\mathrm{Halbkreis}} = \frac{A_{\mathrm{Kreis}}}{2} = \frac{\pi \cdot r^2}{2}

Die Fläche eines Halbkreises ist einfach die Hälfte der Fläche eines Vollkreises. Aber können wir diese Regel auch für den Umfang eines Halbkreises anwenden?

Formel für den Umfang eines Halbkreises

Ein Bild, das erklärt, wie man den Umfang eines Halbkreises — halber Kreisumfang + Durchmesser — ermittelt

Wenn du die äußere Begrenzung eines Halbkreises — den Umfang oder Perimeter — berechnen möchtest, musst du aufpassen, dass du in keine Fallen tappst. Der Umfang eines Halbkreises ist nicht gleich der Hälfte des Kreisumfangs — du musst hier auch den Durchmesser des Halbkreises hinzurechnen, da eine weitere Begrenzung entstanden ist:

U_{\mathrm{Halbkreis}} = \frac{P_{\mathrm{Kreis}}}{2} + 2\cdot r,

dann ist:

\begin{align*} U_{\mathrm{Halbkreis}} & = \pi\cdot r + 2\cdot r \\ & = r\cdot (\pi+2) \end{align*}

oder:

U_{\mathrm{Halbkreis}} = \pi\cdot r + d,

wobei $d$ der Durchmesser des Halbkreises ist.

Finde die Fläche eines Halbkreises mit dem Halbkreisfläche Rechner

Wo finden wir halbrunde Gegenstände im Alltag? Die Form eines Halbkreises können wir oft in den folgenden Dingen beobachten:

Wohnmöbel und Dekorationen wie Spiegel, Tische mit halbrunden Theken, Sofas, Teppiche oder auch Fenster.
Alltagsgegenstände wie Fächer, Winkelmesser, Tellerröcke.
Runde, zylindrische oder kugelförmige Lebensmittel, die auch in Scheiben geschnitten werden können, um Halbkreise zu erhalten. Zum Beispiel eine halbe Pizza, eine Scheibe Wassermelone 🍉 oder ein halber Keks 🍪

Lass uns herausfinden, wie man die Fläche eines halbkreisförmigen Objekts bestimmt — einen Teppich, der perfekt vor deinen Kamin passen würde🔥:

Gib den Durchmesser oder Radius des Teppichs ein. Angenommen, unser Kamin ist $1\ \mathrm{m}$ breit, dann möchten wir die gleiche Länge des Teppichs haben. Gib $1\ \mathrm{m}$ in das Feld für den Durchmesser ein. Ändere die Längeneinheiten, indem du auf den Namen der Einheit klickst und die gewünschte Einheit aus der Dropdown-Liste auswählst.
Der Halbkreisflächenrechner zeigt die Fläche des Halbkreises an: für unseren Teppich sind das $0,\!39\ \mathrm{m^2}$ .
Das Tool funktioniert auch als Rechner für den Halbkreisumfang. In unserem Fall ist der Umfang gleich $2,\!57\ \mathrm{m}$ .

Da du jetzt alles über Halbkreise weißt, möchtest du vielleicht auch unsere anderen kreisbezogenen Rechner ausprobieren 🔴?

FAQs

Wie finde ich den Umfang eines Halbkreises mit gegebenem Radius?

So bestimmst du den Umfang eines Halbkreises:

Schreibe den Radius r auf.
Multipliziere den Radius mit π+2: r ∙ (π+2) ≈ 5,14159 ∙ r.
Das Ergebnis ist der Umfang deines Halbkreises. Du kannst das Ergebnis mit unserem Online-Rechner für den Halbkreisumfang überprüfen.

Ist der Umfang des Halbkreises die Hälfte des Kreisumfangs?

Nein, der Umfang eines Halbkreises ist größer als die Hälfte des Kreisumfangs. Das liegt daran, dass auch die „flache” Seite des Halbkreises zum Umfang beiträgt. Sie ist gleich dem Durchmesser des (Halb-)Kreises. Also: Halbkreisumfang = halber Kreisumfang + Kreisdurchmesser.

Wie groß ist die Fläche eines Halbkreises mit einem Radius von 20 cm?

Die Fläche beträgt 628,32 cm². Um zu dieser Antwort zu kommen, bedenke, dass die Fläche eines Halbkreises die Hälfte der Fläche des Kreises ist. Die Formel für die Fläche eines Halbkreises lautet Fläche = πr²/2. Setzt man r = 20 ein, erhält man 400π / 2 cm² ≈ 628,32 cm². Zögere nicht, unsere Online-Halbkreisfläche-Rechner zu verwenden, wenn du mit den Berechnungen Schwierigkeiten hast.