Prozentualer Fehler Rechner

Dieser Prozentualer-Fehler-Rechner ermittelt den relativen Fehler zwischen dem wahren Wert und dem beobachteten Wert einer Messung. Dank dieses Werkzeugs kannst du schnell beurteilen, ob deine Messung genau war. Lies weiter, um zu erfahren, wie man den prozentualen Fehler berechnet und entdecke die Formel für den prozentualen Fehler. Du kannst auch einen Blick auf den Prozentrechner werfen, um das Konzept der Prozentrechnung besser zu verstehen.

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Manchmal versuchen wir, den Wert einer bestimmten Menge zu schätzen, indem wir wiederholte Messungen vornehmen. Wir können zum Beispiel versuchen, die Fallbeschleunigung zu bestimmen, indem wir die Zeit des freien Falls aus einer bestimmten Höhe messen.

Die gemessene Beschleunigung wird wahrscheinlich ein wenig von der tatsächlichen Beschleunigung von 9,80665 m/s² abweichen. Um zu prüfen, wie groß der relative – oder prozentuale – Fehler ist, musst du zwei Werte kennen: den realen Wert und den beobachteten (gemessenen) Wert.

Unser Prozentualer-Fehler-Rechner basiert auf der folgenden Gleichung:

Prozentualer Fehler = (WW - BW) / WW ∙ 100%,

wobei:

• WW – wahrer Wert; und
• BW – beobachteter Wert.

Damit du besser verstehst, was ein prozentualer Fehler ist, werden wir ein einfaches Beispiel analysieren. Nehmen wir an, wir möchten herausfinden, wie groß der relative Fehler zwischen den gemessenen und den wahren Werten der Schallgeschwindigkeit ist.

1. Prüfe, wie hoch der tatsächliche Wert der Schallgeschwindigkeit ist. In der Luft bei 20°C beträgt sie 343 m/s.

2. Nimm deine Messung vor. Du hast herausgefunden, dass sie 329 m/s beträgt.

3. Ziehe den beobachteten Wert vom wahren Wert ab:

   343 - 329 = 14 m/s

4. 14 m/s ist der absolute Fehler. Um den prozentualen Fehler zu berechnen, musst du ihn durch den wahren Wert teilen:

   Prozentualer Fehler = 14 / 343 ∙ 100% = 4,082%

5. Der prozentuale Fehler oder relative Fehler, ist gleich 4,082%.

Es gibt eine Menge Begriffe, die dem prozentualen Fehler ähneln. Damit du nicht durcheinander kommst und sie verwechselst, haben wir hier eine kurze Erklärung für jeden Begriff.

Der prozentuale Fehler oder relative Fehler ist genau das, was wir oben beschrieben haben – die relative Differenz zwischen dem beobachteten und dem wahren Wert. Um ihn zu berechnen, kannst du die oben genannte Formel für den prozentualen Fehler anwenden. Vielleicht interessiert dich auch unser Fehlerfortpflanzung Rechner 🇺🇸.

Der Standardfehler ist ein Wert, der für ein Set von Daten berechnet werden kann. Er ist ein statistischer Begriff, der die Genauigkeit beschreibt, mit der eine Stichprobe die gesamte Population repräsentiert. Besuche den Standardfehler Rechner 🇺🇸, um mehr darüber zu erfahren.

Die Fehlermarge hingegen ist eng mit dem Konfidenzintervall verbunden. Sie kann berechnet werden, indem man den Standardfehler mit dem z-Wert multipliziert, der einem bestimmten Konfidenzniveau entspricht. Mehr dazu erfährst du im Konfidenzintervall Rechner.