Calculadora de pentágonos

Con esta calculadora de pentágonos, encontrarás las propiedades esenciales de un pentágono regular: lado, diagonal, altura, perímetro y área, así como el circunradio y el radio de la circunferencia inscrita en el pentágono. Escribe cualquier valor y el resto de parámetros se calcularán al momento.

Si no estás seguro de qué es un pentágono o cuántos lados tiene un pentágono, sigue desplazándote y encontrarás imágenes aclaratorias con una breve explicación.

El pentágono es un polígono de 5 lados. Un pentágono puede ser simple o autointersecante.

La suma de los ángulos internos de un pentágono simple es 540°, por lo que cada ángulo interno es igual a 108°. Un pentágono simple regular tiene los cinco lados de igual longitud. (En este artículo utilizamos el término “pentágono regular” para describir un pentágono simple regular).

El área A de un pentágono regular puede calcularse a partir de la fórmula:

área = a² × √(25 + 10√5) / 4, donde a es un lado de un pentágono regular.

También puedes hallar el área teniendo el circunradio:

área = 5R² × √[(5 + √5)/2] / 4, donde R es el radio del círculo circunscrito.

El perímetro P de un pentágono regular es igual a la longitud del lado multiplicada por el número de vértices. Un pentágono es un polígono de cinco lados, por lo que el perímetro es:

perímetro = 5 × a

Para calcular la altura y la diagonal de un pentágono regular, solo necesitas tener dada la longitud del lado a:

• diagonal = a × (1 + √5) / 2

• altura = a × √(5 + 2√5) / 2

Un pentágono tiene cinco diagonales iguales en longitud, que forman un pentagrama.

Como ya conocemos la definición de pentágono, podemos echar un vistazo a este ejemplo paso a paso:

1. Encuentra los datos que se dan. Para un pentágono regular, basta un parámetro para encontrar los seis restantes.

2. Escribe el valor en la calculadora de pentágonos. Tomemos como ejemplo el pentágono casi regular más famoso: el edificio del Pentágono, sede del Departamento de Defensa de EE. UU. En la página de Wikipedia, descubrimos que tiene 1414 pies de ancho (431 m): es la altura del pentagrama.

3. ¡Aparecen los parámetros del pentágono! Son:

   • Lado - 280 m (918.9 pies);
   • Diagonal - 453 m (1486.8 pies);
   • Perímetro - 1400 m (4594 pies, 0.87 mi);
   • Superficie - 134962.66 m² (33.35 ac);
   • Radio del círculo circunscrito: 238 m (781.6 pies);
   • Radio de la circunferencia inscrita: 192.7 m (632.4 pies).

¿Te has dado cuenta de lo enorme que es? Echa un vistazo al perímetro: ¡tiene más de un kilómetro! En realidad, cada lado del edificio mide ~280 m ¡parece prácticamente un pentágono regular!

Si te interesan otras formas regulares, echa un vistazo a nuestras magníficas herramientas:

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