Calculateur de masse volumique de l'air

Utilisez ce calculateur de masse volumique de l'air pour déterminer instantanément jusqu'à quel point les molécules d'un objet sont serrées. Cela vous permettra d'estimer $\rho$, la masse volumique, en fonction des conditions locales de température et de pression. Cette valeur est également essentielle pour calculer les forces de traînée aérodynamique et la performance des éoliennes, entre autres. Poursuivez votre lecture pour mieux comprendre la relation entre les conditions météorologiques locales et $\rho$, et pour découvrir quelle est la masse volumique de l'air dans différentes parties du monde.

La masse volumique de l'air dépend de nombreux facteurs et peut varier d'un endroit à l'autre. Elle varie principalement en fonction de la température, de l'humidité relative et de la pression (et donc de l'altitude). N'hésitez pas à jeter un coup d'œil au tableau des densités de l'air ci-dessous. La pression atmosphérique peut être reliée au poids de l'air à un endroit donné. Il est facile d'imaginer que la quantité d'air au-dessus de vous et la pression diminuent avec l'augmentation de l'altitude. Dans cet article, vous découvrirez quelle est la masse volumique de l'air au niveau de la mer et quelle est la masse volumique normale de l'air.

La masse volumique de l'air sec au niveau de la mer à 15 °C et 1 013,25 hPa (pression moyenne au niveau de la mer) est d'environ 1,225 kg⋅m^-3. Si la température, l'humidité ou l'altitude changent, la masse volumique de l'air changera également.

En règle de base, vous pouvez vous attendre à une baisse de $0,\!035 - 0,\!036 \ \mathrm{kg\!\cdot\! {m^{-3}}}$ par $304,\!8\ \text{m}$ d'altitude.

La masse volumique de l'air est généralement désignée par la lettre grecque rho, ou $\rho$, et elle exprime la masse d'air par unité de volume, par exemple, g/m³ (aussi notée, g⋅m^-3). L'air sec se compose principalement d'azote ($\sim 78\ \%$) et d'oxygène ($\sim 21\ \%$). Le reste ($1\ \%$ ) contient de nombreux gaz différents, notamment de l'argon, du dioxyde de carbone, du néon ou de l'hélium. Quand la vapeur d'eau apparaît, l'air n'est plus considéré sec.

En tant que mélange de gaz, l'air n'a pas une masse volumique constante. Celle-ci dépend en grande partie de la composition de l'air. La plupart des composants ont des masses volumiques similaires et n'influencent pas la masse volumique globale de manière perceptible. La vapeur d'eau est une exception : plus il y a de vapeur d'eau dans l'air, plus sa masse volumique est faible.

Pour connaître la masse volumique de l'air à un endroit donné, vous aurez besoin de quelques paramètres météorologiques de base. Vous pouvez généralement les trouver sur le site web de votre station météorologique locale.

• Pression atmosphérique : c'est la pression barométrique exprimée en hPa. Si l'endroit analysé se trouve à une altitude élevée, vous pouvez utiliser notre calculateur de pression atmosphérique en altitude 🇺🇸 pour trouver une valeur plus précise.
• Température de l'air : il s'agit simplement de la température extérieure en °C.
• Humidité relative ou point de rosée : notre calculateur de masse volumique de l'air est capable d'utiliser l'une de ces valeurs pour calculer l'autre, mais vous pouvez également utiliser notre calculateur de point de rosée. Le point de rosée est la température en dessous de laquelle la vapeur d'eau commence à se condenser. Elle est généralement exprimée en °C.

Trouver la masse volumique de l'air n'est pas très compliqué. Il faut diviser la pression exercée par l'air en deux pressions partielles : celle de l'air sec et celle de la vapeur d'eau. En combinant ces deux valeurs, vous obtenez le paramètre souhaité. Voici les étapes à suivre :

1. Calculez la pression de vapeur saturante à la température donnée, $T$, en utilisant la formule suivante :

   $p_1 = 6,\!107\,8 \times 10^{\frac{7,5\ T}{T + 237,3}}$

   où :

   • $T$ – température exprimée en degrés Celsius

   La pression de vapeur saturante est la pression de vapeur à 100 % d'humidité relative. (Notre calculateur utilise une équation plus précise, mais aussi beaucoup plus compliquée, donc nous avons décidé de ne pas en parler ici. Si vous êtes curieux ou curieuse, cherchez la fonction ESW(T) dans le lien fourni.)

2. Trouvez la pression de vapeur réelle en multipliant la pression de vapeur saturante par l'humidité relative :
   $p_v = p_1 \times \text{HR}$

3. Soustrayez la pression de vapeur de la pression totale de l'air pour obtenir la pression de l'air sec :
   $p_d = p - p_v$

4. Introduisez les valeurs calculées dans la formule suivante :

où :

• $p_d$ – la pression de l'air sec en Pa
• $p_v$ – la pression de la vapeur d'eau en Pa
• $T$ – la température de l'air en kelvins
• $R_d$ – la constante de l'air sec, égale à 287,058 J⋅kg^‑1⋅K^‑1
• $R_v$ – la constante de la vapeur d'eau, égale à 461,495 J⋅kg^‑1⋅K^‑1

La définition de base de la masse volumique de l'air est très similaire à la définition de masse volumique générale : elle indique combien pèse l'air par unité de volume. On peut l'exprimer avec la formule suivante :

À partir de la formule ci-dessous, vous pourriez penser que la masse volumique de l'air est une valeur constante qui décrit une certaine propriété du gaz. Cependant, la masse volumique de toute matière, que ce soit un solide, un liquide ou un gaz, dépend de la composition chimique de la substance et des conditions extérieures telles que la pression et la température.

En raison de ces relations et du fait que l'atmosphère terrestre contient divers gaz (principalement l'azote, l'oxygène, l'argon et la vapeur d'eau), la définition de la masse volumique de l'air est un peu plus complexe. Pour en savoir plus sur une modification importante que nous avons introduite dans ce calculateur, rendez-vous à la section « Comment calculer la masse volumique de l'air ? »

À ce propos, nous aimerions soulever un point intéressant. Qu'en pensez-vous ? L'air humide est-il plus lourd ou plus léger que l'air sec ? La bonne réponse n'est peut-être pas aussi intuitive que vous le pensez. En effet, plus on ajoute de vapeur d'eau à l'air, moins il devient dense ! Vous aurez peut-être du mal à le croire, mais nous allons essayer de vous convaincre avec quelques arguments logiques.

Tout d'abord, il faut se référer à la loi d'Avogadro qui stipule ceci :

« À température et pression égales, des volumes égaux de gaz quelconques contiennent le même nombre de molécules. »

Imaginez que vous placiez de l'air sec dans un récipient dont le volume, la température et la pression sont fixes. L'air parfaitement sec est composé de :

• 78 % de molécules d'azote, N₂, qui possède deux atomes N de poids atomique 14 u, avec un poids total de 28 u ;
• 21 % de molécules d'oxygène, O₂, qui possède deux atomes O de poids atomique 16 u, avec un poids total de 32 u ; et
• 1 % de molécules d'argon, Ar, avec un poids atomique de 39,8 u.

Remarquez que toutes les molécules énumérées ont un poids supérieur ou égal à 18 u. Ajoutons maintenant quelques molécules de vapeur d'eau, dont le poids atomique total est de 18 u : H₂O est composé de deux atomes d'hydrogène de 1 u chacune et un atome d'oxygène de 16 u. Selon la loi d'Avogadro, pourvu que les conditions (volume, pression, température) restent les mêmes, le nombre total de molécules ne change pas. Cela signifie que les molécules de vapeur d'eau doivent remplacer l'azote, l'oxygène ou l'argon. Comme les molécules de H₂O sont plus légères que celles des autres gaz, la masse totale du gaz diminue, ce qui réduit également la masse volumique de l'air.

Dans les sections précédentes, nous avons utilisé le terme « air sec » à plusieurs reprises. Mais qu'est-ce que c'est l'air sec ? Il existe deux définitions.

• En général, on utilise ce terme pour décrire l'air sans vapeur d'eau. L'air dans l'atmosphère n'est jamais parfaitement sec puisqu'il contient toujours un peu de vapeur.
• Une autre définition, plus réaliste, dit que l'air sec est de l'air avec une faible humidité relative et donc avec un point de rosée bas.

Une approximation bien connue du point de rosée est la fonction logarithmique de l'humidité relative. Comme vous le savez peut-être, lorsqu'une fonction logarithmique s'approche de zéro, sa valeur va à moins l'infini. Par conséquent, il n'existe pas de point de rosée pour une humidité relative nulle. Vous pouvez néanmoins calculer la masse volumique de l'air sec à l'aide de notre calculateur de masse volumique de l'air ! Il vous suffit de cocher la case « Air sec ». Le calculateur ignorera alors le point de rosée et l'humidité relative dans les calculs.

Pour mieux comprendre comment la température et la pression influencent la masse volumique de l'air, concentrons-nous sur un exemple. L'air sec contient principalement des molécules d'azote et d'oxygène qui bougent à des vitesses incroyables. (Utilisez notre calculateur de vitesse des particules 🇺🇸 pour voir à quelle vitesse elles peuvent bouger !) Par exemple, la vitesse moyenne d'une molécule d'azote de masse 14 u (u est l'unité de masse atomique unifiée) à température ambiante est d'environ 670 m⋅s^-1. Elle est donc deux fois plus rapide que le son ! De plus, à des températures plus élevées, les molécules de gaz accélèrent encore. Par conséquent, elles exercent une pression plus forte sur leur environnement, augmentant ainsi le volume du gaz. Nous avons étudié ce phénomène en détail dans le calculateur de la loi des gaz parfaits. Lorsque la quantité de particules est constante, plus le volume est élevé, plus la masse volumique est faible. Ainsi, la masse volumique de l'air diminue à mesure que l'air est chauffé.

Une augmentation de pression produit l'effet inverse. Imaginez une bouteille de gaz de volume constant. L'augmentation de la pression dans le cylindre se traduit par l'augmentation du nombre de molécules à l'intérieur : la masse volumique de l'air devient plus élevée.

L'altitude a une influence significative sur la masse volumique de l'air, car plus on monte, plus la pression et la température chutent. En altitude, la quantité d'oxygène dans l'air par unité de volume est plus faible, car il y a moins d'air au total. Par conséquent, si les alpinistes décident d'atteindre les sommets des plus hautes montagnes, ils ont généralement besoin d'une bouteille d'oxygène et d'un masque pour pouvoir respirer. Ce problème n'existe pas dans les avions : les cabines sont pressurisées pour que la masse volumique de l'air à l'intérieur soit similaire à celle au sol. Pour avoir une idée de l'évolution des propriétés de l'air en fonction de l'altitude, jetez un coup d'œil au tableau des masses volumiques de l'air sec à différentes altitudes. (Les données proviennent du NASA Technical Report Server, en français, Serveur des rapports techniques de NASA). Il en résulte que la masse volumique de l'air sec à 4 877 mètres est près de deux fois inférieure à la masse volumique au niveau de la mer.

L'unité SI de la masse volumique est le kilogramme par mètre cube kg⋅m^-3. Toutefois, dans certains cas, il est plus pratique d'utiliser d'autres unités.

• Gramme par centimètre cube, g⋅cm^-3 : 1 g⋅cm^-3 = 0,001 kg⋅m^-3
• Kilogramme par litre, kg⋅L^-1 : 1 kg⋅L^-1 = 1 000 kg⋅m^-3
• Gramme par millilitre, g⋅mL^-1 : 1 g⋅mL^-1 = 1 000 kg⋅m^-3

Le choix des unités dépend de la situation. Parfois, vous connaissez le volume du conteneur en litres, d'autres fois, vous devez mesurer ses dimensions pour obtenir le volume en mètres cubes. N'hésitez pas à modifier les unités dans notre calculateur de masse volumique de l'air !

Il en va de même pour la masse volumique de l'air en unités impériales.

• Livre par pied cube, lb⋅ft^-3
• Livre par yard cube, lb⋅yd^-3 : 1 lb⋅yd^-3 ≈ 0,037 lb⋅ft^-3
• Once par pouce cube, oz⋅in^-3 : 1 oz⋅in^-3 = 108 lb⋅ft^-3
• Livre par gallon (US), lb⋅gal^-1 (US) : 1 lb⋅gal^-1 (US) ≈ 7,48 lb⋅ft^-3

Comme la température et la pression atmosphérique varient d'un endroit à l'autre, on a besoin de conditions atmosphériques de référence. Récemment, on a présenté une variété de définitions alternatives de conditions standard, par exemple pour les calculs techniques ou scientifiques. Si vous étudiez ou travaillez dans le secteur de la technologie, de l'ingénierie ou de la chimie, vous devez toujours vérifier quelles normes ont été utilisées par l'auteur de la publication, de l'article ou du livre. Vous devez savoir ce qu'ils entendent par conditions standard. Non seulement les normes changent régulièrement, mais elles sont également établies par diverses organisations. Certaines d'entre elles ont même plus d'une définition des conditions de référence. Dans la liste ci-dessous, vous trouverez plusieurs pressions de référence, $p_0$, et températures, $T_0$, actuellement utilisées. N'oubliez pas qu'il en existe beaucoup d'autres.

• Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA) : conditions normales de température et de pression (CNTP)
  Pression de référence : $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$
  Température de référence : $T = 0 \ \degree \text{C}$
• Institut national des normes et de la technologie (NIST) : ISO 10780
  Pression de référence :$p_0 = 1\ \text{atm}$
  Température de référence : $T = 0 \ \degree \text{C}$
• Organisation de l'aviation civile internationale (OACI) : atmosphère standard (ISA)
  Pression de référence : $p_0 = 1 \text{ atm}$
  Température de référence : $T = 15 \ \degree \text{C}$
• Agence américaine de protection de l'environnement (EPA) : standard de température et de pression (NTP)
  Pression de référence : $p_0 = 1 \text{ atm}$
  Température de référence : $T = 20 \ \degree \text{C}$
• Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA) : température ambiante et pression normale (TAPN)
  Pression de référence : $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$
  Température de référence : $T = 25 \ \degree \text{C}$

Par conséquent, si vous souhaitez répondre à la question « Quelle est la masse volumique de référence de l'air ? », vous devez choisir les conditions normales appropriées. Vous pouvez les calculer avec notre calculateur de masse volumique de l'air en supposant que l'humidité relative soit relativement faible, comme dans le cas de l'air sec. Par exemple, la masse volumique standard pour les conditions CNTP est $\mathrm{\rho_0 = 1,\!275\ 4 \ kg\!\cdot \!{m^{-3}}}$, selon la norme ISO, c'est $\mathrm{\rho_0 = 1,\!292\ 3 \ kg\!\cdot\! {m^{-3}}}$ et pour les conditions TAPN, c'est $\mathrm{\rho_0 = 1,\!168\ 4 \ kg\!\cdot \!{m^{-3}}}$.

La pression atmosphérique est une propriété physique d'un gaz qui nous indique avec quelle force il agit sur l'environnement. Considérons un récipient cubique (comme dans l'image ci-dessous) contenant de l'air. Selon la théorie cinétique des gaz, les molécules du gaz sont en mouvement constant avec une vitesse qui dépend de l'énergie thermique 🇺🇸. Les particules entrent en collision les unes avec les autres et avec les parois d'un récipient, ce qui exerce sur elles une force minuscule. Cependant, comme le nombre de molécules enfermées atteint environ ~10²³ (ordre de grandeur de la constante d'Avogadro), la force totale devient significative et mesurable. Il s'agit de la pression.

L'humidité relative, $\text{HR}$, est définie comme le rapport entre la pression partielle de la vapeur d'eau et la pression de la vapeur d'eau à l'équilibre à une température donnée. La pression partielle est la pression d'un composant de l'air s'il est pris individuellement, avec un volume et température invariable. Lorsque vous additionnez les pressions partielles de tous les gaz présents dans l'air, vous obtenez sa pression totale que nous pouvons mesurer directement.

La pression de la vapeur d'eau à l'équilibre est la pression exercée par une vapeur en équilibre thermodynamique avec sa phase liquide à une température donnée. Elle mesure la tendance des molécules ou des atomes à s'échapper de la surface d'un liquide et à se transformer en gaz. Lorsque la température augmente, la pression de vapeur à l'équilibre augmente également.

L'humidité relative, $\text{HR}$, est comprise entre 0 et 100 %, où 0 % est l'humidité relative de l'air sec et 100 %, celle de l'air complètement saturé en vapeur d'eau. Sachez qu'une humidité relative de 100 % ne signifie pas que l'air n'est constitué que d'eau. Lorsque l'humidité relative est de 100 %, le refroidissement de l'air provoque la condensation de la vapeur d'eau.

Le point de rosée est la température à laquelle la vapeur d'eau contenue dans l'air atteint son état de saturation. Il s'agit d'une mesure physique strictement liée à l'humidité de l'air. Lorsque l'air est refroidi au-delà du point de rosée, la vapeur d'eau se condense et forme de l'eau, c'est-à-dire la rosée.

Il existe plusieurs façons d'approximer le point de rosée. Notre calculateur de masse volumique de l'air utilise la formule suivante :

où :

• $\alpha$ – paramètre qui dépend de l'humidité relative, $\text{HR}$, et de la température, $T$, selon l'équation suivante :

On exprime l'humidité relative en pourcentage et la température en degrés Celsius. Le point de rosée étant directement lié à l'humidité relative, vous ne devez saisir qu'un seul de ces paramètres dans le calculateur de masse volumique de l'air.

Le corps humain utilise l'évaporation de la transpiration pour se rafraîchir lors d'une journée chaude. La vitesse d'évaporation de la transpiration dépend de l'humidité de l'air. Si l'air est déjà saturé (humidité relative = 100 %), la transpiration ne s'évaporera pas et vous serez couvert de sueur. Heureusement, le vent provoque une évaporation plus rapide, ce qui vous fait ressentir une agréable fraîcheur. L'inconfort survient également lorsque le point de rosée est bas (quand l'air est sec), la peau se fissurant et s'irritant plus facilement.

Dans le tableau ci-dessous, vous trouverez le point de rosée et l'humidité relative à 20 °C. Le point de rosée ne peut pas être supérieur à la température de l'air, car l'humidité relative ne peut pas dépasser 100 %. À l'inverse, lorsque l'humidité relative est égale à 0 %, on dit que l'air est sec. Par conséquent, le point de rosée perd sa raison d'être parce qu'il n'y a pas de vapeur d'eau.