Última atualização: 29 de Jul. de 2024

Calculadora da Equação Geral para a Equação Reduzida da Reta

Q: Como converter a forma geral para a equação reduzida da reta?

Quando você quiser reescrever a forma geral Ax + By + C = 0 para a equação reduzida da reta: Certifique-se de que B não seja igual a zero . Se for, a equação reduzida da reta não existe . Reescreva sua equação como By = -Ax - C . Divida ambos os lados por B . Você obtém y = -(A/B)x - C/B . Você encontrou a equação reduzida da reta! A inclinação é igual a A/B e a interceptação é igual a C/A .

Q: Como converter a equação reduzida da reta para a forma geral?

Para reescrever a equação reduzida da reta y = mx + b na forma geral, você precisa: Mover todos os termos para um lado do sinal de igualdade . Lembre-se de mudar os sinais! Reorganizar a equação de modo que o termo com x seja o primeiro, depois o termo com y e, por último, a interceptação. Agora temos mx - y + b = 0 e… essa já é a forma geral ! Neste caso, os coeficientes são: A = m , B = -1 e C = b .

Q: A equação reduzida da reta sempre existe?

Não , para uma reta vertical , a interceptação de y não existe porque sua inclinação é indefinida. A forma geral de tal reta não contém o termo com a variável y . No entanto, toda reta não vertical pode ser escrita na forma da equação reduzida da reta.

Q: Qual é a equação reduzida da reta de x+y=0?

A equação reduzida da reta é y = -x . Consequentemente, a inclinação é m = -1 e a interceptação é b = 0 . Vemos que essa equação descreve uma função decrescente.

Q: Qual é a forma geral de y=2x-1?

A forma geral é -2x + y + 1 = 0 . Neste caso, os coeficientes são A = -2 , B = 1 e C = 1 . A forma geral existe para toda reta escrita na forma da equação reduzida da reta.

Índice

O que são equações reduzidas e equações gerais?Como converter a forma geral para a equação reduzida da reta?Como usar esta calculadora?Perguntas frequentes

Você deseja calcular a equação reduzida da reta a partir da forma geral ou o contrário? Esta ferramenta Omni pode fazer ambos e com a precisão que você desejar! Continue lendo para descobrir o que são essas duas formas de escrever equações lineares e como transformar rapidamente a forma geral para a forma de equação reduzida da reta!

O que são equações reduzidas e equações gerais?

A equação reduzida da reta e a equação geral são dois métodos de expressar a equação de uma reta no plano bidimensional.

A forma geral de uma equação linear é:

Ax + By + C = 0

onde A, B e C são constantes. Alguns métodos de resolução de sistemas de equações lineares 🇺🇸 assumem que você tem suas equações na forma geral.

A equação reduzida da reta é:

y = mx + b

onde m e b são coeficientes. Chamamos m de inclinação (porque descreve a inclinação da reta) e b de interceptação (porque é o ponto no plano onde a reta intercepta o eixo vertical).

🙋 Para descobrir alguns fatos interessantes sobre as aplicações dessa forma específica de equações lineares, consulte nossa calculadora da equação reduzida da reta.

Vamos aprender como transformar a forma geral na equação reduzida da reta.

Como converter a forma geral para a equação reduzida da reta?

Quando você quiser reescrever a forma geral Ax + By + C = 0 para a equação reduzida da reta:

Certifique-se de que B não seja igual a zero. Se for, a equação reduzida da reta não existe.
Reescreva sua equação como By = -Ax - C.
Divida ambos os lados por B. Você obtém y = -(A/B)x - C/B.
Você encontrou a equação reduzida da reta! A inclinação é igual a A/B e a interceptação é igual a C/A.

Como você pode ver, alternar entre essas duas formas de equações lineares não é difícil, mas, mesmo assim, requer alguns cálculos. É muito mais rápido se você usar a calculadora da equação geral para a equação reduzida da Omni!

Como usar esta calculadora?

Nossa ferramenta pode fazer todo o trabalho para você. Você só precisa:

Escolher a direção de conversão.
Inserir os dados: os coeficientes de sua equação linear.
E… é isso! A solução para o seu problema de conversão aparece na parte inferior da nossa calculadora!
Você pode ajustar a precisão dos cálculos alterando o valor da variável Precisão.

🔎 Uma aplicação útil da equação reduzida da reta é verificar se duas retas são paralelas ou perpendiculares. No primeiro caso, as inclinações devem ser iguais e, no segundo, o produto delas deve ser igual a -1. Você pode descobrir mais com as seguintes ferramentas:

Perguntas frequentes

Como converter a equação reduzida da reta para a forma geral?

Para reescrever a equação reduzida da reta y = mx + b na forma geral, você precisa:

Mover todos os termos para um lado do sinal de igualdade. Lembre-se de mudar os sinais!
Reorganizar a equação de modo que o termo com x seja o primeiro, depois o termo com y e, por último, a interceptação.
Agora temos mx - y + b = 0 e… essa já é a forma geral! Neste caso, os coeficientes são: A = m, B = -1 e C = b.

A equação reduzida da reta sempre existe?

Não, para uma reta vertical, a interceptação de y não existe porque sua inclinação é indefinida. A forma geral de tal reta não contém o termo com a variável y. No entanto, toda reta não vertical pode ser escrita na forma da equação reduzida da reta.

Qual é a equação reduzida da reta de x+y=0?

A equação reduzida da reta é y = -x. Consequentemente, a inclinação é m = -1 e a interceptação é b = 0. Vemos que essa equação descreve uma função decrescente.

Qual é a forma geral de y=2x-1?

A forma geral é -2x + y + 1 = 0. Neste caso, os coeficientes são A = -2, B = 1 e C = 1. A forma geral existe para toda reta escrita na forma da equação reduzida da reta.