Zuletzt aktualisiert: 30. Jul 2024

Querschnitt Rechner

Q: Wie kann ich den Rohrquerschnitt berechnen?

So berechnest du den Querschnitt eines Rohrs: Subtrahiere das Quadrat des Innendurchmessers vom Außendurchmesser. Multipliziere den Wert mit π. Dividiere das Produkt durch 4.

Q: Wie berechnet man die Querschnittsfläche eines I-Teils?

Der Flächeninhalt eines I-Trägers mit der Gesamtbreite B , der Höhe H und der Dicke t kann wie folgt berechnet werden: Flächeninhalt = 2 ∙ B ∙ t + (H - 2 ∙ t) ∙ t . Überprüfe das Ergebnis mit unserem Querschnitt Rechner!

Q: Wie berechnet man den Flächeninhalt eines T-Profils?

Der Flächeninhalt eines T-Trägers mit der Gesamtbreite B , der Höhe H und der Dicke t kann wie folgt berechnet werden: Flächeninhalt = B ∙ t + (H - 2 ∙ t) ∙ t

Inhalt

Was ist der Querschnitt und wie kann man die Querschnittsfläche berechnen?Wie berechne ich die Querschnittsfläche?Beispiel: Verwendung des Querschnitt Rechners Anwendungen von Querschnittsformen FAQs

Der Querschnitt Rechner ermittelt die Fläche verschiedener Arten von Balkenträgern. Ein Tragebalken ist ein sehr wichtiges Element im Bauwesen. Das tragende Element von Brücken, Dächern und Böden in Gebäuden gibt es in verschiedenen Querschnitten. Lies weiter, um zu verstehen, wie du den Flächeninhalt von I-Trägern, T-Trägern, C-Trägern, L-Trägern, H-Trägern Rundstäben, Rohren und Trägern mit rechteckiger und dreieckiger Querschnittsfläche berechnen kannst.

Was ist der Querschnitt und wie kann man die Querschnittsfläche berechnen?

Ein Querschnitt ist definiert als der gemeinsame Bereich, der sich aus dem Schnittpunkt einer Ebene mit einem 3D-Objekt ergibt. Betrachte zum Beispiel ein langes kreisförmiges Rohr, das von einer Ebene geschnitten wird. Du wirst ein paar konzentrische Kreise sehen. Diese konzentrischen Kreise sind der Querschnitt eines Rohrs. Auch der — L-Träger, I-Träger, C-Träger, H-Träger und T-Träger — sind nach der Form ihres Querschnitts benannt.

Schnittansicht eines Rohrs aus verschiedenen Blickwinkeln. — Schnittansicht eines Rohrs

Um die Querschnittsfläche zu berechnen, musst du sie als Grundform betrachten. Ein Rohr ist zum Beispiel ein konzentrischer Kreis. Für ein Rohr mit einem Innen- und einem Außendurchmesser (d und D) und der Dicke t lässt sich so der Rohrquerschnitt berechnen:

$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (D^2-d^2)/4$

Wir wissen auch, dass der Innendurchmesser d mit der Dicke t und dem Außendurchmesser D wie folgt zusammenhängt:

$d = D - 2 t$

Daraus ergibt sich der Flächeninhalt des Querschnitts:

$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (D^2 - (D - 2 t)^2)/4$

In ähnlicher Weise wird der Flächeninhalt des Querschnitts für alle anderen Formen mit der Breite B, der Höhe H und den Dicken t₁ und t₂ in der folgenden Tabelle angegeben.

Verschiedene Querschnitte mit markierten Abmessungen. — Verschiedene Querschnitte

Querschnitt	Fläche
Hohles Rechteck	(H ∙ B) - ((B - 2t₁) × (B - 2t₂))
Rechteck	B ∙ H
I	2 ∙ B ∙ t₁ + (H - 2 ∙ t₁) ∙ t₂
C	2 ∙ B ∙ t₁ + (H - 2 ∙ t₁) ∙ t₂
T	B ∙ t₁ + (H - t₁) ∙ t₂
L	B ∙ t + (H - t) ∙ t
Gleichschenkliges Dreieck	0,5 ∙ B ∙ H
gleichseitiges Dreieck	0,4330 ∙ L²
Kreis	0,25 ∙ π ∙ D²
Rohr	0,25 ∙ π ∙ (D² - (D - 2 ∙ t)²)

Wie berechne ich die Querschnittsfläche?

Befolge diese Schritte, um den Flächeninhalt zu ermitteln:

Schritt 1: Wähle die Form des Querschnitts aus der Liste des Rechners aus, z. B. Hohles Rechteck. Eine Abbildung des Querschnitts und die dazugehörigen Felder werden nun sichtbar.
Schritt 2: Gib die Breite des hohlen Rechtecks ein, B.
Schritt 3: Gib die Höhe des Querschnitts ein, H.
Schritt 4: Gib die Dicke des hohlen Rechtecks ein, t.
Schritt 5: Der Querschnitt Rechner bestimmt dir sofort den Flächeninhalt des Querschnitts.

Beispiel: Verwendung des Querschnitt Rechners

Bestimme die Querschnittsfläche eines Rohres mit einem Außendurchmesser von 10 mm und einer Dicke von 1 mm.

Schritt 1: Wähle die Querschnittsform aus der Liste aus: Rohr.
Schritt 2: Gib den Außendurchmesser des Rohrs ein: D = 10 mm.
Schritt 3: Gib die Dicke des Rohrs ein: t = 1 mm.
Schritt 4: Der Flächeninhalt des Querschnitts wird berechnet als:
$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (D^2 - (D - 2 t)^2)/4$ ,

$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (10^2 - (10 - 2 \cdot 1)^2)/4 = 28,\!274\ \text{mm}^2$ .

Anwendungen von Querschnittsformen

Wusstest du schon?

I-Träger oder H-Träger werden häufig bei Eisenbahnstrecken verwendet.
T-Träger werden in Brücken verwendet und dienen zur Verstärkung von Strukturen, um großen Lasten auf Brückenböden und Pfeilern standzuhalten. In unserem Balkenlast Rechner erfährst du mehr!

FAQs

Wie kann ich den Rohrquerschnitt berechnen?

So berechnest du den Querschnitt eines Rohrs:

Subtrahiere das Quadrat des Innendurchmessers vom Außendurchmesser.
Multipliziere den Wert mit π.
Dividiere das Produkt durch 4.

Wie berechnet man die Querschnittsfläche eines I-Teils?

Der Flächeninhalt eines I-Trägers mit der Gesamtbreite B, der Höhe H und der Dicke t kann wie folgt berechnet werden:

Flächeninhalt = 2 ∙ B ∙ t + (H - 2 ∙ t) ∙ t.

Überprüfe das Ergebnis mit unserem Querschnitt Rechner!

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines T-Profils?

Der Flächeninhalt eines T-Trägers mit der Gesamtbreite B, der Höhe H und der Dicke t kann wie folgt berechnet werden:

Flächeninhalt = B ∙ t + (H - 2 ∙ t) ∙ t

Was ist eine Querschnittsfläche?

Nehmen wir als Beispiel die Querschnittsfläche eines Rohrs. Schneidest du ein auf seiner Grundfläche stehenden Zylinder bzw. ein Rohr horizontal durch, erhältst du als Schnittfläche deinen Querschnitt. Somit ist die Querschnittsfläche die Fläche, die du erhältst, wenn du einen dreidimensionalen Körper orthogonal zu seiner Längsachse durchschneidest.