Ostatnia aktualizacja: 25 July 2024

Kalkulator pola powierzchni ostrosłupa kwadratowego

Q: Ile ścian ma ostrosłup prawidłowy czworokątny?

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 5 ścian: 4 równe trójkąty (ściany boczne) i 1 kwadrat (podstawa).

Q: Ile metrów kwadratowych podłoża potrzeba na namiot o podstawie 5 m i wysokości 1,8 m?

Potrzebujesz (5 m) 2 = 25 m 2 folii przeciwdeszczowej na namiot o długości podstawy 5 m niezależnie od jego wysokości. Ilość podłoża w metrach kwadratowych jest polem podstawy namiotu. Pole podstawy namiotu wynosi PP = a 2 , gdzie a jest długością podstawy.

Opracowanie: Mehjabin Abdurrazaque

Recenzja: dr Dominik Czernia

Dominik Czernia

PhD, Institute of Nuclear Physics PAN

LinkedInWebsiteResearch Gate

Physicist at the Institute of Nuclear Physics in Kraków interested in magnetism and always ready to explain everything to everyone in simple terms. He is currently working on adding more scientific papers to his collection, accompanied by his son and another baby on its way. A perfectionist with an acute eye for detail, he has a unit converter in his brain and uses it to compare prices at the supermarket. Loves peace and quiet, especially during hiking. See full profile

Check our editorial policy

Tłumaczenie: Dawid Siuda i lek. Aleksandra Zając

Aleksandra Zając

LinkedInWebsite

A young Medical Doctor certified International Board of Lifestyle Medicine Diplomate. In one of the big Warsaw clinics, she's responsible for prophylaxis and medical education. Professionally interested in nutrition, exercise, and mental health. She wants never to stop learning and currently studies postgraduate psychodietetics. She likes to bake and play with her pets – one dog and four fancy mice. See full profile

Check our editorial policy

Spis treści

Jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?Jaki jest wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?Jak obliczyć pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?Jak znaleźć pole boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?Jak znaleźć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?Jak znaleźć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przy użyciu wysokości skosu?Jak korzystać z kalkulatora pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?Inne powiązane kalkulatory ostrosłupów prawidłowych czworokątnych FAQs

Szukasz kalkulatora pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do oszacowania wszelkiego rodzaju pól powierzchni tej niezwykłej bryły? Jeśli tak, to jesteś we właściwym miejscu. Za pomocą naszego narzędzia możesz obliczyć pole powierzchni całkowitej, pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni czołowej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Omawiamy również, jak znaleźć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przy użyciu wysokości i długości podstawy oraz jak obliczyć pole powierzchni przy użyciu wysokości i obwodu podstawy. Możesz również znaleźć odpowiedzi na kilka interesujących problemów matematycznych, takich jak pole powierzchni piramidy w Gizie i ilość podłoża wymaganego dla dowolnego namiotu.

Jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

Znajdź pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego:

Określ ile ścian ma ostrosłup prawidłowy czworokątny: są 4 ściany trójkątne. Zsumuj ich pola.
Znajdź pole podstawy kwadratu.
Dodaj 4 trójkątne ściany do 1 kwadratowego pola podstawy, aby znaleźć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Jaki jest wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

Wzór na obliczenie pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to:

PC = a^2 + 2a\sqrt{\frac{a^2}{4}+h^2}

lub, upraszczając:

PC = a^2 + a\sqrt{{a^2}+4h^2}

gdzie:

PC jest całkowitym polem powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego;
a to długość krawędzi podstawy; oraz
h to wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Jak obliczyć pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Stąd pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a wynosi a².

Jak znaleźć pole boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

Na początek wyjaśnijmy, czym jest pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Pole powierzchni bocznej lub pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to łączne pole jego 4 trójkątnych ścian. Pole powierzchni bocznej obliczamy jako:

PB = {a}\sqrt{{a^2}+4h^2}

💡 Całkowite pole powierzchni trójwymiarowego obiektu jest sumą pola podstawy i pola powierzchni bocznej!

PC = PB + PP

Jak znaleźć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to pole jednej z jego czterech trójkątnych ścian. Obliczamy pole trójkątnej ściany, czyli pole powierzchni czołowej (Pcz), korzystając ze wzoru:

Pcz = \frac{a}{2} \sqrt{\frac{a^2}{4}+h^2}

💡 Pole powierzchni bocznej jest sumą pól powierzchni czterech trójkątów:

PB = 4 ⋅ Pcz

Jak znaleźć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przy użyciu wysokości skosu?

Aby znaleźć pole powierzchni za pomocą wysokości skosu, używamy wzoru:

PC = a² + 2 ⋅ a ⋅ l

🔎 Dowód: Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest sumą pól jego kwadratowej podstawy i czterech trójkątnych ścian:

PC = PP + (4 ⋅ Pcz)

Pole trójkąta to połowa iloczynu długości jego podstawy (a) i wysokości (l):

PCZ = a ⋅ l / 2

Zatem pole czterech ścian trójkąta lub pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi:

4 ⋅ Pcz = 2 ⋅ a ⋅ l

Zatem pole powierzchni bocznej (PB) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości skośnej l wynosi

PB = 2 ⋅ a ⋅ l

a całkowite pole powierzchni wynosi

PC = a² + 2 ⋅ a ⋅ l

Jak korzystać z kalkulatora pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

❓ Piramida w Gizie ma wysokość 146 metrów. Jeśli długość każdego boku podstawy wynosi około 230 metrów, to jakie jest jej całkowite pole powierzchni?

Ok, zobaczmy, jak użyć tego kalkulatora pola powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do rozwiązania powyższego problemu:

Zidentyfikuj wymiary:
- Wysokość (h) = 146 m
- Krawędź podstawy (a) = 230 m
Wprowadź wartości dla wysokości (146 m) i krawędzi podstawy (230 m).
Ta-da! Wyniki w mgnieniu oka! Nasze narzędzie wykorzystuje wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, aby znaleźć:
- Wysokość nachylenia (l) = 186 m
- Pole powierzchni całkowitej (PC) = 138 392 m²
- Pole podstawy (PP) = 52 900 m²
- Pole powierzchni bocznej (PB) = 85 492 m²
- Pole powierzchni czołowej (Pcz) = 21 373 m²

Inne powiązane kalkulatory ostrosłupów prawidłowych czworokątnych

Po nauczeniu się, jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, możesz sprawdzić nasze inne kalkulatory ostrosłupów prawidłowych czworokątnych:

FAQs

Ile ścian ma ostrosłup prawidłowy czworokątny?

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 5 ścian: 4 równe trójkąty (ściany boczne) i 1 kwadrat (podstawa).

Jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego na podstawie obwodu jego podstawy?

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi połowę iloczynu obwodu jego podstawy i wysokości nachylenia:

PC = Ob ⋅ l / 2

gdzie Ob to obwód podstawy, a l to wysokość nachylenia.

Ile metrów kwadratowych podłoża potrzeba na namiot o podstawie 5 m i wysokości 1,8 m?

Potrzebujesz (5 m)² = 25 m² folii przeciwdeszczowej na namiot o długości podstawy 5 m niezależnie od jego wysokości. Ilość podłoża w metrach kwadratowych jest polem podstawy namiotu. Pole podstawy namiotu wynosi PP = a², gdzie a jest długością podstawy.