Calculadora XOR

Use a calculadora XOR da Omni para realizar uma operação XOR bit a bit em dois números. Você pode inserir dados em representações binárias, decimais ou octais. Se você quiser executar operações AND ou OR bit a bit, nossa calculadora de lógica binária 🇺🇸 pode ser a ferramenta certa para você.

Continue lendo para aprender:

• O que é a operação XOR?
• Como você calcula o XOR de dois números?
• Quais são as aplicações da operação lógica XOR?

O XOR ou exclusive OR (OU exclusivo) é uma operação lógica que compara os valores de entrada (bits) e gera o valor de saída (bit). A lógica do OU exclusivo é muito simples. Se os valores de entrada forem os mesmos, a saída será 0 (ou falso). Se os valores de entrada forem diferentes, o resultado será 1 (ou verdadeiro).

Há vários símbolos usados para a operação XOR, por exemplo, ⊕, ^, XOR ou EXOR. A expressão booleana para a operação XOR é:

• $A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B = Y$; ou

• $A\oplus B = Y$

Para implementar uma operação XOR binária em circuitos eletrônicos, usamos portas XOR. Na próxima seção, veremos o que é uma porta XOR.

A porta XOR (ou OU exclusivo) é uma combinação das portas OR, AND e NOT (consulte a figura 1). A saída de uma porta lógica XOR é alta (1) quando uma das entradas é alta (1). Se ambas as entradas forem altas (1) ou ambas forem baixas (0), a saída será baixa (0).

A Figura 2 mostra o símbolo lógico da porta XOR.

Para saber mais sobre outras portas lógicas, consulte a calculadora de portas lógicas.

A tabela a seguir mostra a tabela verdade para a operação XOR (OU exclusivo) binária entre duas entradas A e B (A XOR B).

Você pode ver na tabela verdade que, se não levarmos em conta os carregamentos, a operação XOR é uma adição binária. Portanto, a operação XOR também é chamada de adição mod-2.

Na tabela verdade fornecida, consideramos apenas a operação XOR em dois bits únicos. No entanto, precisamos executar uma operação XOR bit a bit ao lidar com vetores de bits (por exemplo, um byte).

Para que você entenda a operação lógica do OU exclusivo bit a bit, vamos calcular o XOR de dois números, 80 e 100.

1. Primeiro, vamos expressar ambos os números na representação binária:

   • A representação binária de 8 bits de 80 é 0101 0000.
   • A representação binária de 8 bits de 100 é 0110 0100.

   É imperativo que ambos os números tenham o mesmo comprimento de bits.

2. Agora, vamos encontrar o XOR de cada par de bits correspondentes, do primeiro ao último, usando a regra:

   • Se ambos os bits forem iguais, ou seja, 1 (ou 0), o bit de saída será 0.
   • Se ambos os bits forem diferentes, a saída será 1.

3. Por exemplo, se o primeiro par de bits for 0⊕0, o bit de saída será 0. Da mesma forma, podemos determinar o bit de saída para todos os pares.

4. Portanto, o resultado da operação XOR em 80 e 100 é 0011 0100.

Se você tiver interesse em operações lógicas mais complexas, como deslocamento de bits, recomendamos que consulte nossa calculadora de deslocamento de bits 🇺🇸.

Agora vamos ver como podemos usar a calculadora XOR para calcular o XOR de dois números:

1. Usando o menu suspenso, escolha o número de bits na representação binária. Escolheremos 8 bits, pois isso permite os números decimais entre -128 e 127.

2. Escolha o tipo de dados de entrada como decimal. A calculadora XOR bit a bit permite que você insira números nos sistemas binário, decimal e octal.

3. Agora, insira os números 80 e 100 nos campos Número 1 e Número 2, respectivamente.

4. A calculadora XOR bit a bit fornecerá o resultado da operação XOR nos sistemas binário (0011 0100), decimal (52) e octal (64).

A operação lógica XOR é amplamente utilizada em circuitos eletrônicos digitais e na programação de computadores. Algumas das aplicações comuns da lógica XOR são:

• Criptografia: A lógica XOR é amplamente implementada em métodos de criptografia.

• Detecção de erros: A lógica XOR dá a saída 0 se um número par de bits de entrada for 1 (paridade par) e dá o resultado 1 se um número ímpar de bits de entrada for 1 (paridade ímpar). Portanto, usamos a lógica XOR para detectar a paridade dos dados transmitidos. Essa técnica ajuda a determinar se os dados foram corrompidos durante o envio de informações digitais.

• Proteção de dados RAID: Ao organizar os discos rígidos de forma que uma das unidades contenha o XOR de todas as outras, os sistemas RAID (Redundant Arrays of Inexpensive Disks, em inglês) restauram unidades corrompidas.

• Circuito somador: As portas lógicas XOR são amplamente usadas em circuitos de computador para realizar operações aritméticas básicas, como adição e subtração.

Na operação lógica XOR de dois números binários, comparamos um par de bits individuais em posições correspondentes. O bit de saída é 1 se apenas um dos bits de entrada for 1. Caso contrário, é zero.

Para encontrar o XOR de dois números, siga estas instruções:

1. Converta os números para a representação binária.
2. Compare os bits correspondentes dos dois números.
3. Se apenas um dos bits de entrada for verdadeiro (1), a saída será verdadeira (1). Caso contrário, a saída será falsa (0).

Para encontrar o XOR de três ou mais números binários, compare seus bits correspondentes de acordo com a regra dada:

1. Se um número ímpar de chances de entrada for verdadeiro (1), o XOR de saída será verdadeiro (1).
2. Se um número par de bits de entrada for verdadeiro (1), a saída XOR será falsa (0).

A tabela verdade para a operação XOR de 3 entradas, ou seja, A XOR B XOR C, é fornecida abaixo: